Matematyka architektoniczna starożytnych rosyjskich architektów

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-16 16:14

Budynki starożytnych rosyjskich architektów wciąż zachwycają przemyślaną proporcjonalnością, niesamowitą harmonią swoich części, ścisłą logiką projektu architektonicznego.

Metody obliczeń architektonicznych z XI-XIII wieku są nam prawie nieznane. Podchodząc do ich ujawnienia według naszego współczesnego standardu, rozważając starożytną architekturę z punktu widzenia geometrii euklidesowej, możemy odkryć i matematycznie uzasadnić zawarte w niej proporcjonalne zależności. Ciekawą i wartościową pracę w tym kierunku wykonał K. N. Afanasjew.

Jednak wcale nie jesteśmy pewni, czy starożytni rosyjscy architekci poszli tą samą drogą w swoich obliczeniach, zaczynając od teoretycznie nienagannych pozycji wielkiego greckiego geometra.

Wręcz przeciwnie, świadectwa matematyków średniowiecznych mówią o ich współczesnych za pomocą przybliżonych, praktycznie wygodnych, ale teoretycznie nieuzasadnionych obliczeń.

Na przykład słynny perski matematyk Abul-Wafa, współczesny najstarszym rosyjskim budowlom kościelnym, tłumacz Euklidesa i Diofanta, napisał we wstępie do opracowanego przez niego zbioru problemów geometrycznych: „W tej książce zajmiemy się rozkład postaci. To pytanie jest potrzebne wielu praktykom i jest przedmiotem ich specjalnych badań… W związku z tym podamy podstawowe (teoretyczne) zasady, które odnoszą się do tych zagadnień, ponieważ wszystkie metody stosowane przez pracowników nie opierają się na żadnej zasady, nie są godne zaufania i są bardzo błędne; tymczasem na podstawie takich metod wykonują różne działania.”

Niestety, te „metody robotników” w architekturze i rzemiośle pozostają nam nieznane.

Tajemnica obliczeń i receptur była charakterystyczna dla wszystkich średniowiecznych rzemieślników; nawet przekazując uczniom spuściznę nauczycieli i swoje doświadczenie, starali się zaszyfrować swoje rady, ukrywając się np. pod nazwą złota „żółtej jaszczurki”. Zapewne matematyczne wyliczenia potępione przez Abul-Wafę były również tajemnicą architektów.

W rosyjskiej literaturze średniowiecznej istnieje kilka interesujących zapisów, które podkreślają pewne szczegóły procesu obliczeniowego i konstrukcyjnego. W znanej opowieści Paterika Kijowsko-Peczerskiego o budowie cerkwi Wniebowzięcia NMP w 1073 r. zwracano zwykle uwagę jedynie na to, jak cerkiew mierzono złotym pasem: „20 szerokości i 30 długości oraz 30 cali wzrost; ściany o rozstawie 50.

Należy jednak zauważyć, że oprócz tych cennych danych historia Paterika daje prawie pełny opis procesu przygotowania placu budowy: wybór suchego, wzniesionego miejsca, gdzie nie leży poranna rosa, wyrównywanie terenu („dolina ") wyznaczenie na nim rowów ("jak rów jak"), wykonanie drewnianego wzorca na zasięg złotego pasa ("…drzewo to stworzenie"), zaznaczenie najpierw szerokości a następnie długości budowanie w określonych środkach, kopanie rowów i wreszcie „zapuszczanie korzeni”, czyli układanie kamiennego fundamentu.

Historycy architektury nigdy nie zwrócili uwagi na najciekawsze informacje o obliczonej pracy architekta, zawarte w słowiańskiej „Legendzie o Salomonie i Kitovrasie”, która jest bajecznym przepracowaniem opowieści o budowie świątyni Salomona (XII w.).

Król Salomon potrzebował mądrego centaura, Kitovrasa, aby narysować plan wymyślonej przez siebie świątyni.

W rosyjskiej sztuce użytkowej i zdobnictwie architektonicznym wizerunki centaurów-Kitovrów są dość powszechne. Na uwagę zasługują centaury z prętami na ścianach katedry św. Jerzego w Juryew-Polskim (1236).

Wizerunek mądrego centaura z palcem na czole (gest odbicia) na szarfie srebrnej bransolety z XII-XIII wieku. z tzw. skarbu Twerskiego z 1906 roku. Mądry Kitovras jest tu przedstawiony w otoczeniu trzech elementów (wody, ziemi i powietrza) oraz przedstawicieli dwóch królestw natury - zwierzęcego (bestii) i roślinnego (drzewo owocowe) (ryc. 1).

„Legenda o Salomonie i Kitovrasie” zachowała dla nas starożytną rosyjską nazwę planu architektonicznego - „zarys”; Salomon mówi do Kitovrasa: „Nie dostosowałem tego do moich potrzeb, ale aby uprościć zarys najświętszego z najświętszych”.

Najważniejszą rzeczą w tym odcinku jest to, że Kitovras, wiedząc z góry, że został wezwany przez króla do sporządzenia planu przyszłej świątyni, przyszedł do niego z drewnianymi miarami, standardami pewnych środków: „On (Kitovras) umiera rózgą 4 łokci i wszedł do cara, skłonił się i położył przed carem rózgi w milczeniu…”

Szczególnie interesujące jest dla nas to, że głównymi narzędziami potrzebnymi architektowi do stworzenia „obrysu” są drewniane miarki (opisane w liczbie mnogiej) po 4 łokcie każda. Odwołanie do metrologii staroruskiej pokazuje całkowitą wiarygodność przesłań Legendy: po pierwsze, w starożytnej Rosji stosowano jednocześnie kilka rodzajów sążni, a po drugie, każdy sążeń był podzielony na 4 łokcie; podział ten istniał do XVI wieku.

Oczywiście magiczny architekt Kitovras został obdarzony przez autora legendy prawdziwymi akcesoriami rosyjskiego architekta w postaci sążni wykonanych z drewna, podzielonych na 4 łokcie.

Te dwa odniesienia w literaturze XII-XIII wieku. o początkowym etapie budowy budynków - w Patericonie i w "Legendzie o Salomonie i Kitovrasie" - mówią w równym stopniu o znaczeniu ustalonych środków, ich przenośnych normach i samym procesie mierzenia "zarysu" świątyni na wyrównanej „dolinie”.

Wszystko to sprawia, że zwracamy szczególną uwagę na kwestię starożytnych rosyjskich miar długości i ich zastosowanie w architekturze; pomoże to ujawnić metody pracy starożytnych architektów. Niektórych architektów znamy z nazwisk zachowanych w kronikach.

Jedyny obraz, który podobno kojarzy się z rosyjskim architektem Piotrem, znanym z kroniki, odnaleziono w wieży klasztoru Antoniewów w Nowogrodzie.

W 1949 podjąłem próbę rewizji rosyjskiej metrologii średniowiecznej w celu wykorzystania miar długości w analizie konstrukcji architektonicznych.

Główne ustalenia to:

1. W starożytnej Rosji od XI do XVII wieku. istniało w tym samym czasie siedem rodzajów sążni i łokci.

Obserwacje rosyjskiej metrologii wykazały, że w starożytnej Rosji nie używano bardzo małych i ułamkowych podziałów, ale stosowano różne środki, używając, powiedzmy, „łokci” i „rozpiętości” różnych systemów.

Stare rosyjskie miary długości można podsumować w poniższej tabeli:

2. Istnieje wiele przypadków, w których ta sama osoba mierzyła ten sam obiekt w tym samym czasie różnymi typami sążni.

Tak więc podczas naprawy soboru św. Zofii w Nowogrodzie w XVII wieku przeprowadzono pomiary za pomocą dwóch rodzajów sążni: „A wewnątrz głowy znajduje się 12 sążni (po 152 cm), a z obrazu Spasowa z czoło do mostu kościelnego - 15 mierzonych sążni (po 176 cm).)”, Podczas budowy linii karbu w 1638 r. „rozwalono wał o szerokości 25 sążni i 40 sążni dla prostych”.

Analiza zabytków architektury XI-XV wieku. pozwoliło stwierdzić, że starożytni rosyjscy architekci szeroko stosowali jednoczesne użycie dwóch, a nawet trzech typów sążni

3. Jednoczesne stosowanie różnych miar długości, dla nas niezrozumiałe, tłumaczy się ścisłymi relacjami geometrycznymi zawartymi w tych miarach podczas ich tworzenia (ryc. 3).

Geometryczna koniugacja sążni staroruskich jest szczególnie wyraźna w nazywaniu sążni „prostych” i „ukośnych”. Okazało się, że sążnia proste to bok kwadratu, a skośne to jego przekątna (216 = 152, 7). Ten sam stosunek istnieje między „zmierzonymi” i „wielkimi” (ukośnymi) sążniami: 249, 4 = 176, 4.

„Sążenie bez sążni” okazało się sztucznie wytworzoną miarą, która jest przekątną pół kwadratu, której bok jest równy zmierzonemu sążeniu.

4. Graficzne przejawy tych dwóch systemów miar długości (jeden oparty na „prostym” sążeniu, a drugi oparty na sążeniu „zmierzonym”) są dobrze znane ze starożytnych obrazów „Babilonu”, który jest systemem wpisane kwadraty. Nazwa „Babilon” pochodzi z rosyjskich źródeł z XVII wieku. (patrz rys. 3).

Nowe znaleziska archeologiczne tajemniczych rysunków - "Babilon" - na osadzie Taman (starożytny Tmutarakan) i osadzie Stary Ryazan, datowane na IX-XII wiek, pozwalają znacznie pogłębić analizę tych rysunków i ustalić ich ścisły związek z procesem obliczeń architektonicznych.