Niesamowite prawo megamiast

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-16 16:14

Przez ostatnie stulecie tajemnicze zjawisko matematyczne zwane prawem Zipfa umożliwiało dokładne przewidywanie wielkości gigantycznych miast na całym świecie. Chodzi o to, że nikt nie rozumie, jak i dlaczego działa to prawo…

Wróćmy do 1949 roku. Językoznawca George Zipf (Zipf) zauważył dziwną tendencję do używania pewnych słów w języku. Odkrył, że niewielka liczba słów jest używana konsekwentnie, a zdecydowana większość jest używana bardzo rzadko. Kiedy oceniasz słowa według popularności, ujawnia się uderzająca rzecz: słowo pierwszej klasy jest zawsze używane dwa razy częściej niż słowo drugiej klasy i trzy razy częściej niż słowo trzeciej klasy.

Zipf odkrył, że ta sama zasada dotyczy podziału dochodów w danym kraju: najbogatsza osoba ma dwa razy więcej pieniędzy niż druga najbogatsza osoba i tak dalej.

Później stało się jasne, że to prawo działa również w odniesieniu do wielkości miast. Miasto o największej populacji w jakimkolwiek kraju jest dwukrotnie większe od następnego co do wielkości miasta i tak dalej. To niewiarygodne, ale prawo Zipfa funkcjonowało w ciągu ostatniego stulecia we wszystkich krajach świata.

Wystarczy spojrzeć na listę największych miast w Stanach Zjednoczonych. Tak więc według spisu z 2010 r. populacja największego miasta USA, Nowego Jorku, wynosi 8 175 133. Numer dwa to Los Angeles, z populacją 3 792 621. Kolejne trzy miasta, Chicago, Houston i Filadelfia, mają odpowiednio 2 695 598, 2 100 263 i 1 526 006 mieszkańców. Oczywiście liczby te są niedokładne, ale mimo to są zaskakująco zgodne z prawem Zipfa.

Paul Krugman, który pisał o zastosowaniu prawa Zipfa do miast, znakomicie zauważył, że ekonomii często oskarża się o tworzenie bardzo uproszczonych modeli złożonej, chaotycznej rzeczywistości. Prawo Zipfa pokazuje, że wszystko jest dokładnie odwrotnie: używamy zbyt skomplikowanych, niechlujnych modeli, a rzeczywistość jest uderzająco schludna i prosta.

Prawo władzy

W 1999 roku ekonomista Xavier Gabet napisał pracę naukową, w której opisał prawo Zipfa jako „prawo siły”.

Gabe zauważył, że to prawo obowiązuje nawet wtedy, gdy miasta rozwijają się w sposób chaotyczny. Ale ta płaska struktura rozpada się, gdy tylko przenosisz się do miast spoza kategorii megamiast. Małe miasta z populacją około 100 000 wydają się przestrzegać innego prawa i wykazują bardziej zrozumiały rozkład wielkości.

Można się zastanawiać, co oznacza definicja „miasta”? Rzeczywiście, na przykład Boston i Cambridge są uważane za dwa różne miasta, podobnie jak San Francisco i Oakland, oddzielone wodą. Dwóch szwedzkich geografów również miało to pytanie i zaczęli rozważać tak zwane „naturalne” miasta, zjednoczone populacją i powiązaniami drogowymi, a nie motywy polityczne. I odkryli, że nawet takie „naturalne” miasta przestrzegają prawa Zipfa.

Dlaczego prawo Zipfa działa w miastach?

Więc co sprawia, że miasta są tak przewidywalne pod względem liczby ludności? Nikt nie potrafi tego na pewno wyjaśnić. Wiemy, że miasta rozrastają się z powodu imigracji, imigranci napływają do dużych miast, ponieważ jest więcej możliwości. Ale imigracja nie wystarczy, by wyjaśnić to prawo.

Są też motywy ekonomiczne, ponieważ duże miasta zarabiają duże pieniądze, a prawo Zipfa działa również na dystrybucję dochodów. Jednak nadal nie daje to jednoznacznej odpowiedzi na pytanie.

W zeszłym roku zespół naukowców odkrył, że prawo Zipfa nadal ma wyjątki: prawo działa tylko wtedy, gdy dane miasta są połączone ekonomicznie. To wyjaśnia, dlaczego prawo obowiązuje np. w jednym kraju europejskim, ale nie w całej UE.

Jak rozwijają się miasta

Jest jeszcze jedna dziwna zasada, która dotyczy miast, dotyczy ona sposobu, w jaki miasta zużywają zasoby, gdy się rozwijają. Wraz z rozwojem miast stają się one bardziej stabilne. Na przykład, jeśli miasto podwoi się, liczba potrzebnych mu stacji benzynowych się nie podwaja.

Miasto będzie całkiem wygodne do życia, jeśli liczba stacji benzynowych wzrośnie o około 77%. Chociaż prawo Zipfa jest zgodne z pewnymi prawami społecznymi, to prawo to jest bliższe prawom naturalnym, na przykład tym, jak zwierzęta zużywają energię w miarę dorastania.

Matematyk Stephen Strogatz opisuje to w ten sposób:

Ile kalorii dziennie potrzebuje mysz w porównaniu ze słoniem? Obaj są ssakami, więc można przypuszczać, że na poziomie komórkowym nie powinny się bardzo różnić. Rzeczywiście, jeśli komórki dziesięciu różnych ssaków hoduje się w laboratorium, wszystkie te komórki będą miały ten sam metabolizm, nie pamiętają na poziomie genetycznym, jak duży jest ich gospodarz.

Ale jeśli weźmiesz słonia lub mysz jako pełnoprawne zwierzę, funkcjonujące skupisko miliardów komórek, wtedy komórki słonia będą zużywać znacznie mniej energii na to samo działanie niż komórki myszy. Prawo metabolizmu, zwane prawem Kleibera, mówi, że zapotrzebowanie metaboliczne ssaka wzrasta proporcjonalnie do jego masy ciała o 0,74 razy.

To 0,74 to bardzo zbliżone do 0,77 obserwowanego w prawie regulującym liczbę stacji benzynowych w mieście. Zbieg okoliczności? Może, ale najprawdopodobniej nie.

Wszystko to jest strasznie ekscytujące, ale być może mniej tajemnicze niż prawo Zipfa. Nietrudno zrozumieć, dlaczego miasto, które w istocie jest ekosystemem, choć budowanym przez ludzi, musi przestrzegać naturalnych praw natury. Ale prawo Zipfa nie ma analogii. Jest to zjawisko społeczne, które miało miejsce dopiero w ciągu ostatnich stu lat.

Wiemy tylko, że prawo Zipfa dotyczy również innych systemów społecznych, w tym ekonomicznego i językowego. Może więc istnieją jakieś ogólne zasady społeczne, które tworzą to dziwne prawo i któregoś dnia będziemy w stanie je zrozumieć. Kto rozwiąże tę zagadkę, może odkryć klucz do przewidywania rzeczy o wiele ważniejszych niż rozwój miast. Prawo Zipfa może być tylko małym aspektem globalnej zasady dynamiki społecznej, która reguluje sposób, w jaki się komunikujemy, handlujemy, tworzymy społeczności i nie tylko.