Dlaczego uczą się w Izraelu, korzystając ze starych sowieckich podręczników?

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-16 16:14

Na początku lat 30. ubiegłego wieku najlepsze na świecie podręczniki do matematyki „przestarzałego” „przedrewolucyjnego” Kisielowa powróciły do socjalistycznych dzieci, natychmiast podniosły jakość wiedzy i poprawiły ich psychikę. I dopiero w latach 70. Żydom udało się zmienić „doskonałe” na „złe”.

akademik V. I. Arnold

Wezwanie do „powrotu do Kiselowa” rozbrzmiewa od 30 lat. Powstała natychmiast po reformie-70, która usunęła ze szkoły doskonałe podręczniki i zapoczątkowała proces postępująca degradacja edukacji … Dlaczego ten apel nie ustępuje?

Niektórzy tłumaczą to „nostalgią” [1, s. 5]. Nieadekwatność takiego wyjaśnienia jest oczywista, jeśli przypomnimy sobie, że pierwszym, który jeszcze w 1980 r. na nowym tropie reform, wzywał do powrotu do doświadczeń i podręczników szkoły rosyjskiej, był akademik L. S. Pontryagin. Po fachowej analizie nowych podręczników przekonująco na przykładach tłumaczył, dlaczego należy to robić [2, s. 99-112].

Ponieważ wszystkie nowe podręczniki skupiają się na Nauce, a raczej na pseudonauce i całkowicie ignorują Ucznia, psychologię jego percepcji, którą stare podręczniki potrafiły uwzględniać. To właśnie „wysoki poziom teoretyczny” współczesnych podręczników jest przyczyną katastrofalnego spadku jakości nauczania i wiedzy. Powód ten jest aktualny od ponad trzydziestu lat, nie pozwalając w jakiś sposób naprawić sytuacji.

Dziś około 20% uczniów opanowuje matematykę (geometria – 1%) [3, s. 14], [4, s. 63]. W latach czterdziestych (tuż po wojnie!) 80% uczniów, którzy uczyli się „według Kiseleva”, opanowało wszystkie działy matematyki.[3, s. 14]. Czy nie jest to argument za zwróceniem go dzieciom?

W latach 80. apel ten został zignorowany przez ministerstwo (M. A. Prokofiew) pod pretekstem, że „nowe podręczniki trzeba ulepszać”. Dziś widzimy, że 40 lat „doskonalenia” złych podręczników nie zaowocowało dobrymi. I nie mogli urodzić.

Dobry podręcznik nie jest „napisany” w rok lub dwa lata na polecenie ministerstwa lub na konkurs. Nie zostanie „napisany” nawet w wieku dziesięciu lat. Jest opracowywany przez utalentowanego praktykującego nauczyciela wraz ze studentami przez całe ich życie pedagogiczne (a nie przez profesora matematyki czy akademika przy biurku).

Talent pedagogiczny jest rzadki – znacznie rzadziej niż sama matematyka (dobrych matematyków jest dużo, dobrych podręczników jest niewielu). Główną właściwością talentu pedagogicznego jest umiejętność sympatyzowania z uczniem, co pozwala poprawnie zrozumieć tok jego myśli i przyczyny trudności. Tylko pod tym subiektywnym warunkiem można znaleźć właściwe rozwiązania metodologiczne. A trzeba je jeszcze sprawdzać, poprawiać i doprowadzać do skutku wieloletnim doświadczeniem praktycznym – uważnymi, pedantycznymi obserwacjami licznych błędów uczniów, ich wnikliwą analizą.

W ten sposób przez ponad czterdzieści lat (pierwsze wydanie w 1884 r.) nauczyciel woroneskiej szkoły realnej A. P. Kiselev tworzył swoje wspaniałe, niepowtarzalne podręczniki. Jego najwyższym celem było zrozumienie tematu przez uczniów. I wiedział, jak ten cel został osiągnięty. Dlatego tak łatwo było uczyć się z jego książek.

AP Kiselev bardzo krótko wyraził swoje zasady pedagogiczne: „Autor … przede wszystkim postawił sobie za cel osiągnięcie trzech cech dobrego podręcznika:

dokładność (!) w formułowaniu i ustalaniu pojęć, prostota (!) w rozumowaniu i

zwięzłość (!) w prezentacji” [5, s. 3].

Głębokie pedagogiczne znaczenie tych słów ginie w ich prostocie. Ale te proste słowa są warte tysięcy współczesnych rozpraw. Pomyślmy o tym.

Współcześni autorzy, idąc za wskazówkami A. N. Kołmogorowa, dążą „do bardziej rygorystycznego (dlaczego? – IK) z logicznego punktu widzenia konstrukcji szkolnego kursu z matematyki” [6, s. 98]. Kiselev dbał nie o „rygoryzm”, ale o dokładność (!) sformułowań, która zapewnia ich prawidłowe zrozumienie, adekwatne do nauki. Dokładność to spójność ze znaczeniem. Notoryczny „rygor” formalny prowadzi do dystansu od znaczenia iw końcu całkowicie je niszczy.

Kiselev nawet nie używa słowa „logika” i nie mówi o „logicznych dowodach”, które wydają się nieodłączne od matematyki, ale o „prostym rozumowaniu”. W nich, w tym „rozumowaniu”, jest oczywiście logika, ale zajmuje podrzędną pozycję i służy celowi pedagogicznemu - zrozumiałość i przekonywanie (!)uzasadnienie dla studenta (nie dla akademika).

Wreszcie zwięzłość. Uwaga - nie zwięzłość, ale zwięzłość! Jak subtelnie Andriej Pietrowicz wyczuł sekretne znaczenie słów! Zwięzłość zakłada skrócenie, wyrzucenie czegoś, być może niezbędnego. Kompresja jest kompresją bezstratną. Odcina się tylko to, co zbędne - rozpraszające, zapychające, zakłócające koncentrację na znaczeniach. Celem zwięzłości jest zmniejszenie objętości. Celem zwięzłości jest czystość esencji! Ten komplement dla Kiselowa zabrzmiał na konferencji „Matematyka i społeczeństwo” (Dubna) w 2000 roku: „Jaka czystość!”

Niezwykły matematyk z Woroneża Yu V Pokorny, „chory szkoły”, stwierdził, że metodologiczna architektura podręczników Kiseleva jest najbardziej zgodna z psychologicznymi i genetycznymi prawami i formami rozwoju młodej inteligencji (Piaget-Wygotski), wznosząc się do „Drabina form duszy” Arystotelesa. „Tam (w podręczniku geometrii Kiseleva - IK), jeśli ktoś pamięta, początkowo prezentacja ma na celu myślenie sensomotoryczne (nałożymy się, ponieważ segmenty lub kąty są równe, drugi koniec lub druga strona pokrywają się itp.)…

Następnie opracowane schematy działań, zapewniające wyjściową (według Wygotskiego i Piageta) intuicję geometryczną, poprzez kombinacje prowadzą do możliwości domysłów (wgląd, aha-doświadczenie). Jednocześnie narasta argumentacja w postaci sylogizmów. Aksjomaty pojawiają się dopiero na końcu planimetrii, po czym możliwe jest bardziej rygorystyczne rozumowanie dedukcyjne. Nie bez powodu w przeszłości to właśnie geometria według Kiseleva wpajała uczniom umiejętności formalnego logicznego rozumowania. I zrobiła to całkiem skutecznie” [7, s. 81-82].

Oto kolejny sekret cudownej mocy pedagogicznej Kiseleva! Nie tylko psychologicznie poprawnie przedstawia każdy temat, ale buduje swoje podręczniki (od klas młodszych do klas starszych) i dobiera metody zgodnie ze specyficznymi dla wieku formami myślenia i zdolnościami rozumienia dzieci, powoli i gruntownie je rozwijając. Najwyższy poziom myślenia pedagogicznego, niedostępny dla współczesnych certyfikowanych metodyków i odnoszących sukcesy autorów podręczników.

A teraz chcę podzielić się jednym osobistym wrażeniem. Ucząc rachunku prawdopodobieństwa na technikum, zawsze odczuwałem dyskomfort, wyjaśniając studentom pojęcia i formuły kombinatoryki. Uczniowie nie rozumieli wniosków, byli zdezorientowani w doborze wzorów na kombinacje, rozmieszczenia i permutacje. Przez długi czas nie można było wyjaśnić, dopóki nie pojawił się pomysł zwrócenia się o pomoc do Kiseleva - przypomniałem sobie, że w szkole te pytania nie sprawiały trudności, a nawet były interesujące. Teraz ten dział został wyrzucony z programu szkoły średniej – w ten sposób Ministerstwo Oświaty próbowało rozwiązać problem przeciążenia, który sam stworzyło.

Tak więc po przeczytaniu prezentacji Kiseleva byłem zdumiony, gdy znalazłem w nim rozwiązanie konkretnego problemu metodologicznego, który przez długi czas mi nie wychodził. Powstało ekscytujące połączenie między czasem a duszami - okazało się, że A. P. Kiselev wiedział o moim problemie, pomyślał o nim i rozwiązał go dawno temu! Rozwiązanie polegało na umiarkowanej konkretyzacji i poprawnej psychologicznie konstrukcji fraz, gdy nie tylko poprawnie oddają istotę, ale uwzględniają tok myślowy ucznia i go ukierunkowują. Aby docenić sztukę A. P. Kiseleva, trzeba było cierpieć w długofalowym rozwiązaniu problemu metodologicznego. Bardzo niepozorna, bardzo subtelna i rzadka sztuka pedagogiczna. Rzadko spotykany! Współcześni pedagodzy naukowi i autorzy podręczników komercyjnych powinni rozpocząć badanie podręczników nauczyciela gimnazjalnego A. P. Kiseleva.

AM Abramov (jeden z reformatorów-70 – on, jak przyznaje [8, s. 13] brał udział w pisaniu „Geometrii” Kołmogorowa) uczciwie przyznaje, że dopiero po wielu latach studiowania i analizowania podręczników Kisielewa zaczął trochę rozumieć ukryte „tajemnice” pedagogiczne tych książek oraz „najgłębsza kultura pedagogiczna” ich autora, której podręczniki są „narodowym skarbem” (!) Rosji [8, s. 12-13].

I nie tylko Rosja, - przez cały ten czas w izraelskich szkołach bez żadnych kompleksów korzystali z podręczników Kiseleva. Fakt ten potwierdza dyrektor Domu Puszkina, akademik N. Skatov: „Teraz coraz więcej ekspertów twierdzi, że eksperymenty, sprytni Izraelczycy uczyli algebry zgodnie z naszym podręcznikiem Kiselev”. [9, s. 75].

Cały czas pojawiają się przeszkody. Główny argument: „Kiselev jest przestarzały”. Ale co to znaczy?

W nauce termin „przestarzały” stosuje się do teorii, których błąd lub niekompletność wynika z ich dalszego rozwoju. Co jest „przestarzałe” dla Kiseleva? Twierdzenie Pitagorasa czy coś innego z treści jego podręczników? Być może w dobie szybkich kalkulatorów reguły działań z liczbami, których wielu współczesnych maturzystów nie zna (nie mogą dodawać ułamków), są przestarzałe?

Z jakiegoś powodu nasz najlepszy współczesny matematyk, akademik V. I. Arnold, nie uważa Kiseleva za „przestarzały”. Oczywiście w jego podręcznikach nie ma nic złego, nie naukowego we współczesnym znaczeniu. Ale jest ta najwyższa kultura pedagogiczna i metodologiczna oraz sumienność, które zostały przez naszą pedagogikę utracone i do których już nigdy nie dotrzemy. Nigdy!

Termin „przestarzały” jest po prostu przebiegły odbiórcharakterystyczne dla modernizatorów wszechczasów. Technika, która wpływa na podświadomość. Nic naprawdę wartościowego nie staje się przestarzałe - jest wieczne. I nie będzie można go „zrzucić z parowca nowoczesności”, tak jak w latach dwudziestych RAPP-modernizatorom kultury rosyjskiej nie udało się zrzucić „przestarzałego” Puszkina. Kiselev nigdy nie będzie przestarzały, a Kiselev nie zostanie zapomniany.

Inny argument: powrót jest niemożliwy ze względu na zmianę programu i połączenie trygonometrii z geometrią [10, s. 5]. Argument nie jest przekonujący – program można ponownie zmienić, a trygonometrię można odłączyć od geometrii i co najważniejsze od algebry. Co więcej, to „połączenie” (jak również połączenie algebry z analizą) jest kolejnym poważnym błędem reformatorów-70, narusza podstawową zasadę metodologiczną - trudności w oddzielaniu, a nie łączeniu.

Klasyczne nauczanie „według Kiseleva” zakładało badanie funkcji trygonometrycznych i aparatu ich przekształceń w postaci oddzielnej dyscypliny w klasie X, a na końcu - zastosowanie wiedzy do rozwiązania trójkątów i rozwiązania problemów stereometrycznych. Te ostatnie tematy zostały niezwykle metodycznie opracowane poprzez sekwencję typowych zadań. Problem stereometryczny „w geometrii z wykorzystaniem trygonometrii” był obowiązkowym elementem egzaminów maturalnych na świadectwo dojrzałości. Uczniowie dobrze sobie radzili z tymi zadaniami. Dziś? Osoby ubiegające się o MSU nie mogą rozwiązać prostego problemu planimetrycznego!

Na koniec kolejny zabójczy argument – „Kiselev ma błędy” (prof. N. Kh. Rozov). Zastanawiam się, które? Okazuje się - pominięcia logicznych kroków w dowodach.

Ale to nie są błędy, to celowe, pedagogicznie uzasadnione zaniedbania, ułatwiające zrozumienie. Jest to klasyczna zasada metodologiczna pedagogiki rosyjskiej: „nie należy dążyć od razu do ściśle logicznego uzasadnienia tego czy innego faktu matematycznego. Dla szkoły” logiczne przeskoki przez intuicję „są całkiem do przyjęcia, zapewniając niezbędną dostępność materiałów edukacyjnych” (z przemówienia wybitnego metodyka D. Mordukhai-Boltovsky'ego na II Ogólnorosyjskim Zjeździe Nauczycieli Matematyki w 1913 r.).

Modernizatorzy-70 zastąpili tę zasadę antypedagogiczną pseudonaukową zasadą „rygorystycznej” prezentacji. To on zniszczył technikę, wzbudziło nieporozumienia i odrazę uczniów do matematyki … Podam przykład deformacji pedagogicznych, do których prowadzi ta zasada.

Pamięta starego nauczyciela Novocherkassk V. K. Sovaylenko. „25 sierpnia 1977 r. Odbyło się spotkanie UMS posła ZSRR, na którym akademik AN Kołmogorow analizował podręczniki do matematyki od klas IV do X i kończył egzaminy z każdego podręcznika frazą:„ Po pewnej korekcie to będzie doskonałym podręcznikiem, a jeśli dobrze zrozumiesz to pytanie, zaakceptujesz ten podręcznik. „Obecny na spotkaniu nauczyciel z Kazania powiedział z żalem do siedzących obok nich:„ To jest konieczne, geniusz w matematyka jest laikiem w pedagogice. On tego nie rozumie to nie są podręczniki, ale dziwacyi chwali ich”.

Moskiewski nauczyciel Weizman zabrał głos w debacie: „Przeczytam definicję wielościanu z obecnego podręcznika geometrii”. Kołmogorow, po wysłuchaniu definicji, powiedział: „Dobrze, dobrze!” Nauczyciel odpowiedział mu: „Naukowo wszystko się zgadza, ale w sensie pedagogicznym jest to rażący analfabetyzm. Ta definicja jest pogrubiona, co oznacza, że trzeba zapamiętać i zajmuje pół strony. ? ta definicja jest podana dla wielościanu wypukłego i zajmuje mniej niż dwie linie. Jest to zarówno naukowe, jak i pedagogiczne”.

Inni nauczyciele mówili to samo w swoich przemówieniach. Podsumowując, A. N. Kołmogorow powiedział: „Niestety, jak poprzednio, zamiast rozmowy biznesowej kontynuowano niepotrzebną krytykę. Nie poparłeś mnie. Ale to nie ma znaczenia, ponieważ osiągnąłem porozumienie z ministrem Prokofiewem i on w pełni mnie popiera”. Fakt ten stwierdza WK Sowailenko w oficjalnym piśmie do FES z dnia 25.09.1994.

Kolejny ciekawy przykład profanacji pedagogiki przez specjalistów matematyków. Przykład, który niespodziewanie ujawnił jedną naprawdę „tajemnicę” ksiąg Kiselowa. Jakieś dziesięć lat temu byłem obecny na wykładzie naszego wybitnego matematyka. Wykład był poświęcony matematyce szkolnej. Na koniec zadałem wykładowcowi pytanie - co czuje do podręczników Kiseleva? Odpowiedź: „Podręczniki są dobre, ale są przestarzałe”. Odpowiedź jest banalna, ale kontynuacja była interesująca - jako przykład wykładowca narysował rysunek Kiselevsky'ego na znak równoległości dwóch płaszczyzn. Na tym rysunku samoloty wygięły się ostro, aby się przeciąć. I pomyślałem: „Rzeczywiście, co za absurdalny rysunek! Narysowany, czego nie może być!” I nagle wyraźnie przypomniałem sobie oryginalny rysunek, a nawet jego położenie na stronie (dolny lewy) w podręczniku, który studiowałem prawie czterdzieści lat temu. I poczułem uczucie napięcia mięśniowego związane z rysunkiem, jakbym próbował połączyć na siłę dwie nie przecinające się płaszczyzny. Samo w sobie z pamięci powstało jasne sformułowanie: "Jeśli dwie przecinające się linie" tej samej płaszczyzny są równoległe - … ", a po tym wszystkim krótki dowód "przez sprzeczność".

Byłem zszokowany. Okazuje się, że Kiselev na zawsze wyrył mi w pamięci ten znaczący matematyczny fakt (!).

Wreszcie przykład niezrównanej sztuki Kiselewa w porównaniu z autorami współczesnymi. Trzymam w rękach podręcznik do klasy 9 „Algebra-9”, wydany w 1990 roku. Autor - Yu N. Makarychev i K0, a przy okazji były to podręczniki Makarycheva, a także Vilenkina, który przytaczał LS Pontryagin jako przykład „słabej jakości, … niepiśmiennie straconego” [2, s.. 106]. Pierwsze strony: §1. „Funkcja. Dziedzina i zakres wartości funkcji”.

W nagłówku określono cel wyjaśnienia uczniowi trzech powiązanych ze sobą pojęć matematycznych. Jak rozwiązany jest ten problem pedagogiczny? Najpierw podane są formalne definicje, potem mnóstwo pstrych abstrakcyjnych przykładów, potem mnóstwo chaotycznych ćwiczeń, które nie mają racjonalnego celu pedagogicznego. Jest przeciążenie i abstrakcja. Prezentacja ma siedem stron. Forma prezentacji, kiedy znikąd zaczynają od "ścisłych" definicji, a potem "ilustrują" je przykładami, jest wzorem dla współczesnych monografii i artykułów naukowych.

Porównajmy prezentację tego samego tematu A. P. Kiseleva (Algebra, cz. 2. Moskwa: Uchpedgiz. 1957). Technika jest odwrócona. Temat zaczyna się od dwóch przykładów - codziennego i geometrycznego, przykłady te są studentowi dobrze znane. Przykłady są przedstawione w taki sposób, że w naturalny sposób prowadzą do pojęć zmiennej, argumentu i funkcji. Następnie podane są definicje i 4 dodatkowe przykłady z bardzo krótkimi wyjaśnieniami, ich celem jest sprawdzenie zrozumienia ucznia, dodanie mu pewności siebie. Ostatnie przykłady są również bliskie uczniowi, zaczerpnięte z geometrii i szkolnej fizyki. Prezentacja zajmuje dwie (!) strony. Bez przeciążenia, bez abstrakcji! Przykład „prezentacji psychologicznej”, słowami F. Kleina.

Porównanie tomów książek jest znaczące. Podręcznik Makarycheva do klasy 9 zawiera 223 strony (bez informacji historycznych i odpowiedzi). Podręcznik Kiseleva zawiera 224 strony, ale jest przeznaczony na trzy lata studiów - dla klas 8-10. Objętość potroiła się!

Dziś regularni reformatorzy starają się zmniejszyć przeciążenie i „uczłowieczyć” edukację, ostentacyjnie dbając o zdrowie uczniów. Słowa słowa… W rzeczywistości, zamiast czynić matematykę zrozumiałą, niszczą jej rdzeń. Najpierw w latach 70-tych. „podnosił poziom teoretyczny”, podkopując psychikę dzieci, a teraz „obniżał” ten poziom prymitywną metodą odrzucania „niepotrzebnych” odcinków (logarytmy, geometria itp.) i skracania godzin zajęć[11, s. 39-44].

Powrót do Kiselowa byłby prawdziwą humanizacją. Uczyni matematykę zrozumiałą dla dzieci i znów ukochaną. I jest to precedens w naszej historii: na początku lat 30. ubiegłego wieku „przestarzały” „przedrewolucyjny” Kisielew wrócił do „socjalistycznych” dzieci, natychmiast podniósł jakość wiedzy i poprawił ich psychikę. A może pomógł wygrać Wielką Wojnę

Główną przeszkodą nie są argumenty, ale klany, które kontrolują federalny zestaw podręczników i z zyskiem pomnażają swoje produkty edukacyjne … Takimi postaciami „oświaty publicznej” jak niedawny przewodniczący FES G. W. Dorofiejew, który umieścił swoje nazwisko na prawdopodobnie stu książkach edukacyjnych wydanych przez „Bustard”, L. G. Peterson [12, s. 102-106], I. I. Arginskaya, E. P. Benenson, A. V. Shevkin (patrz strona „www.shevkin.ru”) itp. Oceń, na przykład, nowoczesne arcydzieło pedagogiczne mające na celu „rozwój” trzeciej klasy:

„Problem 329. Aby określić wartości trzech złożonych wyrażeń, uczeń wykonał następujące czynności: 320-3, 318 + 507, 169-3, 248: 4, 256 + 248, 231-3, 960-295, 62 + 169, 504: 4, 256 + 62, 126 + 169, 256 + 693. 1. Wykonaj wszystkie wskazane czynności 2. Zrekonstruuj wyrażenia złożone, jeśli jedna z czynności występuje w dwóch z nich (??) 3. Zaproponuj kontynuację zadania”. [trzynaście].

Ale Kiselev powróci! W różnych miastach są już nauczyciele, którzy pracują „według Kiseleva”. Jego podręczniki zaczynają się ukazywać. Powrót nadchodzi niewidocznie! I pamiętam słowa: „Niech żyje słońce! Niech ciemność się schowa!”

Odniesienie:

Powszechnie przyjmuje się, że dobrze znana reforma matematyki w latach 1970-1978. („Reforma-70”) została wymyślona i wdrożona przez akademika A. N. Kołmogorowa. To złudzenie. JAKIŚ. Kołmogorowa kierował reformą 70 już na ostatnim etapie jej przygotowania w 1967 roku, na trzy lata przed jej rozpoczęciem. Jego wkład jest mocno przerysowany – skonkretyzował jedynie dobrze znane postawy reformistyczne (treści mnogościowe, aksjomaty, koncepcje uogólniające, rygoryzm itp.) tamtych lat. Miał być „ekstremalny”. Zapomniano, że wszystkie prace przygotowawcze do reformy były prowadzone przez ponad 20 lat przez nieformalną grupę ludzi o podobnych poglądach, utworzoną jeszcze w latach 30., w latach 50. i 60. XX wieku. wzmocnione i rozszerzone. Na czele zespołu w latach pięćdziesiątych. Akademik A. I. Markuszewicz, który sumiennie, wytrwale i skutecznie realizował program nakreślony w latach 30. XX wieku. matematycy: L. G. Shnirelman, LA Lusternik, G. M. Fichtengoltz, PS Aleksandrow, N. F. Chetverukhin, SL Sobolev, A. Ya. Chinchin i inni [2]. s. 55-84). Będąc bardzo utalentowanymi matematykami, nie znali w ogóle szkoły, nie mieli doświadczenia w nauczaniu dzieci, nie znali psychologii dziecięcej, dlatego problem podniesienia „poziomu” edukacji matematycznej wydawał im się prosty, a metody nauczania, jakie stosowali zaproponowane nie budziły wątpliwości. Ponadto byli pewni siebie i lekceważyli ostrzeżenia doświadczonych nauczycieli.

W 1938 roku Andriej Pietrowicz Kiselew powiedział:

Cieszę się, że dożyłem czasów, kiedy matematyka stała się własnością najszerszych mas. Czy można porównać skąpe nakłady z czasów przedrewolucyjnych z teraźniejszością. I nie jest to zaskakujące. W końcu cały kraj się teraz uczy. Cieszę się, że na starość mogę się przydać mojej wielkiej Ojczyźnie

Morgulis A. i Trostnikov V. „Ustawodawca matematyki szkolnej” // „Nauka i życie” s.122

Podręczniki Andrieja Pietrowicza Kiselewa:

„Systematyczny kurs arytmetyki dla szkół średnich” (1884) [12];

„Algebra elementarna” (1888) [13];

„Geometria elementarna” (1892-1893) [14];

„Artykuły dodatkowe algebry” – przebieg VII klasy szkół realnych (1893);

„Krótka arytmetyka dla szkół miejskich” (1895);

„Krótka algebra dla żeńskich gimnazjów i seminariów teologicznych” (1896);

„Fizyka elementarna dla średnich placówek oświatowych z wieloma ćwiczeniami i problemami” (1902; przeszła 13 wydań) [5];

Fizyka (dwie części) (1908);

„Zasady rachunku różniczkowego i całkowego” (1908);

„Elementarna doktryna derywatów dla VII klasy szkół realnych” (1911);

„Graficzna reprezentacja niektórych funkcji rozważanych w elementarnej algebrze” (1911);

„O takich zagadnieniach geometrii elementarnej, które zwykle rozwiązuje się za pomocą granic” (1916);

Krótka Algebra (1917);

„Krótka arytmetyka dla szkół rejonowych miasta” (1918);

Liczby niewymierne traktowane jako nieskończone ułamki nieokresowe (1923);

„Elementy algebry i analizy” (części 1-2, 1930-1931).

Wyprzedaż podręczników

[POBIERZ Podręczniki Kiseleva (arytmetyka, algebra, geometria) [Duży wybór innych podręczników radzieckich: