Teoria superstrun: czy wszystkie rzeczy istnieją w 11 wymiarach?

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-16 16:14

Prawdopodobnie słyszałeś, że najpopularniejsza teoria naukowa naszych czasów, teoria strun, obejmuje znacznie więcej wymiarów, niż sugeruje zdrowy rozsądek.

Największym problemem fizyków teoretyków jest połączenie wszystkich fundamentalnych oddziaływań (grawitacyjnych, elektromagnetycznych, słabych i silnych) w jedną teorię. Teoria superstrun twierdzi, że jest teorią wszystkiego.

Okazało się jednak, że najwygodniejsza liczba wymiarów potrzebnych do działania tej teorii to dziesięć (z których dziewięć jest przestrzennych, a jeden tymczasowy)! Jeśli jest więcej lub mniej pomiarów, równania matematyczne dają irracjonalne wyniki, które idą w nieskończoność - osobliwość.

Kolejny etap rozwoju teorii superstrun – M-teoria – liczy już jedenaście wymiarów. I jeszcze jedna jej wersja - teoria F - wszystkie dwanaście. I to wcale nie jest komplikacja. Teoria F opisuje przestrzeń 12-wymiarową za pomocą prostszych równań niż teoria M - 11-wymiarowa.

Oczywiście nie bez powodu fizykę teoretyczną nazywa się teoretyczną. Wszystkie jej dotychczasowe osiągnięcia istnieją tylko na papierze. Aby wyjaśnić, dlaczego możemy poruszać się tylko w przestrzeni trójwymiarowej, naukowcy zaczęli mówić o tym, jak niefortunne inne wymiary musiały się skurczyć do zwartych kul na poziomie kwantowym. Mówiąc ściślej, nie w sferach, ale w przestrzeniach Calabiego-Yau. Są to takie trójwymiarowe postacie, wewnątrz których własny świat ma swój własny wymiar. Dwuwymiarowy rzut takich rozmaitości wygląda mniej więcej tak:

Znanych jest ponad 470 milionów takich figurek. Który z nich odpowiada naszej rzeczywistości, jest obecnie obliczany. Nie jest łatwo być fizykiem teoretycznym.

Tak, wydaje się to trochę naciągane. Ale może właśnie to wyjaśnia, dlaczego świat kwantowy jest tak różny od tego, co postrzegamy.

Zanurzmy się trochę w historię

W 1968 roku młody fizyk teoretyczny Gabriele Veneziano studiował zrozumienie licznych doświadczalnie zaobserwowanych cech silnego oddziaływania jądrowego. Veneziano, który w tym czasie pracował w CERN, Europejskim Laboratorium Akceleratora w Genewie (Szwajcaria), pracował nad tym problemem przez kilka lat, aż pewnego dnia uderzył go genialny przypuszczenie. Ku swojemu zdziwieniu zdał sobie sprawę, że egzotyczna formuła matematyczna, wynaleziona około dwieście lat wcześniej przez słynnego szwajcarskiego matematyka Leonarda Eulera do celów czysto matematycznych – tak zwana funkcja beta Eulera – wydaje się być w stanie za jednym zamachem opisać wszystko. liczne właściwości cząstek biorących udział w silnym oddziaływaniu jądrowym. Własność odnotowana przez Veneziano dostarczyła potężnego matematycznego opisu wielu cech oddziaływań silnych; wywołał lawinę prac, w których funkcja beta i jej różne uogólnienia zostały wykorzystane do opisania ogromnych ilości danych zgromadzonych w badaniach zderzeń cząstek na całym świecie. Jednak w pewnym sensie obserwacja Veneziano była niekompletna. Podobnie jak zapamiętana formuła używana przez ucznia, który nie rozumie jej znaczenia ani znaczenia, funkcja beta Eulera działała, ale nikt nie rozumiał dlaczego. To była formuła, która wymagała wyjaśnienia.

Gabriele Veneziano

Zmieniło się to w 1970 roku, kiedy Yohiro Nambu z Uniwersytetu w Chicago, Holger Nielsen z Instytutu Nielsa Bohra i Leonard Susskind z Uniwersytetu Stanforda zdołali odkryć fizyczne znaczenie wzoru Eulera. Fizycy ci wykazali, że gdy cząstki elementarne są reprezentowane przez małe wibrujące jednowymiarowe struny, silne oddziaływanie tych cząstek jest dokładnie opisane za pomocą funkcji Eulera. Badacze ci argumentowali, że jeśli segmenty struny są wystarczająco małe, nadal będą wyglądać jak cząstki punktowe, a zatem nie będą zaprzeczać wynikom obserwacji eksperymentalnych. Chociaż teoria ta była prosta i intuicyjnie pociągająca, wkrótce okazało się, że opis oddziaływań silnych za pomocą strun jest błędny. Na początku lat siedemdziesiątych. Fizycy zajmujący się wysokimi energiami byli w stanie przyjrzeć się głębiej subatomowemu światu i wykazali, że niektóre przewidywania modelu strun stoją w bezpośredniej sprzeczności z obserwacjami. Równolegle postępował rozwój kwantowej teorii pola – chromodynamiki kwantowej – w której zastosowano punktowy model cząstek. Sukcesy tej teorii w opisie oddziaływań silnych doprowadziły do porzucenia teorii strun.

Większość fizyków cząstek uważała, że teoria strun była na zawsze w koszu na śmieci, ale wielu badaczy pozostało jej wiernych. Na przykład Schwartz uważał, że „matematyczna struktura teorii strun jest tak piękna i ma tak wiele uderzających właściwości, że niewątpliwie powinna wskazywać na coś głębszego”.²). Jednym z problemów, z jakim borykali się fizycy w związku z teorią strun, było to, że wydawała się oferować zbyt wiele możliwości wyboru, co było mylące.

Niektóre z wibrujących konfiguracji strun w tej teorii miały właściwości przypominające właściwości gluonów, co dało powód, aby naprawdę uważać je za teorię oddziaływań silnych. Jednak oprócz tego zawierał dodatkowe cząstki-nośniki interakcji, które nie miały nic wspólnego z doświadczalnymi przejawami silnego oddziaływania. W 1974 r. Schwartz i Joel Scherk z French Graduate School of Technology dokonali śmiałego założenia, które przekształciło tę postrzeganą wadę w zaletę. Po zbadaniu dziwnych modów drgań strun, przypominających cząstki nośnika, zdali sobie sprawę, że właściwości te zaskakująco dokładnie pokrywają się z rzekomymi właściwościami hipotetycznej cząstki nośnika oddziaływania grawitacyjnego - grawitonu. Chociaż te „drobne cząstki” oddziaływania grawitacyjnego nie zostały jeszcze odkryte, teoretycy mogą śmiało przewidzieć niektóre z podstawowych właściwości, jakie te cząstki powinny mieć. Scherk i Schwartz odkryli, że te cechy są dokładnie realizowane dla niektórych trybów drgań. Na tej podstawie wysunęli hipotezę, że pierwsze pojawienie się teorii strun zakończyło się niepowodzeniem z powodu nadmiernego zawężenia przez fizyków jej zakresu. Sherk i Schwartz ogłosili, że teoria strun to nie tylko teoria silnego oddziaływania, to teoria kwantowa obejmująca między innymi grawitację).

Środowisko fizyczne zareagowało na to założenie bardzo powściągliwą postawą. W rzeczywistości, jak wspominał Schwartz, „nasza praca została zignorowana przez wszystkich”.⁴). Ścieżki postępu zostały już gruntownie zaśmiecone licznymi nieudanymi próbami połączenia grawitacji i mechaniki kwantowej. Teoria strun zawiodła w początkowej próbie opisania silnych interakcji i wielu uważało, że nie ma sensu jej używać do osiągania jeszcze większych celów. Kolejne, bardziej szczegółowe badania z przełomu lat 70. i 80. XX wieku. wykazali, że między teorią strun a mechaniką kwantową powstają ich własne, choć w mniejszej skali, sprzeczności. Wrażenie było takie, że siła grawitacyjna była w stanie ponownie oprzeć się próbie wbudowania jej w opis wszechświata na poziomie mikroskopowym.

Tak było do 1984 roku. W swoim przełomowym artykule podsumowującym ponad dekadę intensywnych badań, które były w dużej mierze ignorowane lub odrzucane przez większość fizyków, Green i Schwartz odkryli, że można rozwiązać drobną sprzeczność z teorią kwantową, która nękała teorię strun. Co więcej, wykazali, że uzyskana teoria jest wystarczająco szeroka, aby objąć wszystkie cztery rodzaje interakcji i wszystkie rodzaje materii. Wiadomość o tym wyniku rozeszła się po społeczności fizyków: setki fizyków cząstek przestało pracować nad swoimi projektami, aby wziąć udział w czymś, co wydawało się ostatnią teoretyczną bitwą w wielowiekowym ataku na najgłębsze fundamenty wszechświata.

Wiadomość o sukcesie Greena i Schwartza dotarła w końcu nawet do doktorantów pierwszego roku studiów, a dawne zniechęcenie zostało zastąpione ekscytującym poczuciem zaangażowania w punkt zwrotny w historii fizyki. Wielu z nas siedziało głęboko po północy, studiując ważkie tomy dotyczące fizyki teoretycznej i matematyki abstrakcyjnej, których znajomość jest niezbędna do zrozumienia teorii strun.

Jednak fizycy zajmujący się teorią strun wielokrotnie napotykali na poważne przeszkody. W fizyce teoretycznej często masz do czynienia z równaniami, które są albo zbyt złożone, aby je zrozumieć, albo trudne do rozwiązania. Zwykle w takiej sytuacji fizycy nie poddają się i starają się uzyskać przybliżone rozwiązanie tych równań. Stan rzeczy w teorii strun jest znacznie bardziej skomplikowany. Nawet wyprowadzenie równań okazało się na tyle skomplikowane, że dotychczas możliwe było uzyskanie jedynie ich przybliżonej postaci. Tak więc fizycy zajmujący się teorią strun znajdują się w sytuacji, w której muszą szukać przybliżonych rozwiązań przybliżonych równań. Po kilku latach zdumiewającego postępu podczas pierwszej rewolucji w teorii superstrun, fizycy stanęli przed faktem, że zastosowane równania przybliżone nie były w stanie dać poprawnej odpowiedzi na szereg ważnych pytań, hamując tym samym dalszy rozwój badań. Nie mając konkretnych pomysłów na wyjście poza te przybliżone metody, wielu fizyków strun doświadczyło rosnącej frustracji i powróciło do swoich wcześniejszych badań. Dla tych, którzy zostali, koniec lat 80. i początek lat 90. był okres testowy.

Piękno i potencjalna siła teorii strun przyciągały badaczy niczym złoty skarb zamknięty bezpiecznie w sejfie, widocznym tylko przez maleńki wizjer, ale nikt nie miał klucza do uwolnienia tych uśpionych sił. Długi okres „suszy” od czasu do czasu przerywany był ważnymi odkryciami, ale dla każdego było jasne, że potrzebne są nowe metody, które pozwolą wyjść poza znane już przybliżone rozwiązania.

Koniec stagnacji nastąpił wraz z zapierającym dech w piersiach przemówieniem Edwarda Wittena na Konferencji Teorii Strun w 1995 roku na Uniwersytecie Południowej Kalifornii – przemówieniem, które zadziwiło publiczność wypełnioną czołowymi światowymi fizykami. Przedstawił w nim plan kolejnej fazy badań, inicjując w ten sposób „drugą rewolucję w teorii superstrun”. Teraz teoretycy strun intensywnie pracują nad nowymi metodami, które obiecują pokonanie napotykanych przez nich przeszkód.

W celu powszechnej popularyzacji ZT ludzkość powinna wznieść pomnik profesorowi Columbia University, Brianowi Greene'owi. Jego książka z 1999 r. Elegancki wszechświat. Superstruny, ukryte wymiary i poszukiwanie ostatecznej teorii” stały się bestsellerem i otrzymały nagrodę Pulitzera. Praca naukowca stała się podstawą popularnonaukowego miniserialu z samym autorem w roli prowadzącego – fragment można zobaczyć na końcu materiału (fot. Amy Sussman / Columbia University).

klikalny 1700 px

Spróbujmy teraz przynajmniej trochę zrozumieć istotę tej teorii

Zacząć od nowa. Wymiar zerowy to punkt. Nie ma wymiarów. Nie ma gdzie się przemieszczać, nie są potrzebne współrzędne do wskazania lokalizacji w takim wymiarze.

Umieśćmy drugi obok pierwszego punktu i narysujmy przez nie linię. Oto pierwszy wymiar. Obiekt jednowymiarowy ma rozmiar - długość - ale nie ma szerokości ani głębokości. Ruch w ramach jednowymiarowej przestrzeni jest bardzo ograniczony, ponieważ przeszkody, która pojawiła się po drodze, nie da się ominąć. Do zlokalizowania na tej linii wystarczy tylko jedna współrzędna.

Umieśćmy punkt obok segmentu. Aby zmieścić oba te obiekty, potrzebujemy dwuwymiarowej przestrzeni, która ma długość i szerokość, czyli powierzchnię, ale bez głębokości, czyli objętości. Położenie dowolnego punktu na tym polu jest określone przez dwie współrzędne.

Trzeci wymiar powstaje, gdy do tego układu dodamy trzecią oś współrzędnych. Dla nas, mieszkańców trójwymiarowego wszechświata, bardzo łatwo to sobie wyobrazić.

Spróbujmy sobie wyobrazić, jak mieszkańcy dwuwymiarowej przestrzeni widzą świat. Na przykład, oto te dwie osoby:

Każdy z nich zobaczy swojego przyjaciela w ten sposób:

Ale w tej sytuacji:

Nasi bohaterowie zobaczą się tak:

To właśnie zmiana punktu widzenia pozwala naszym bohaterom oceniać się nawzajem jako obiekty dwuwymiarowe, a nie jednowymiarowe segmenty.

A teraz wyobraźmy sobie, że pewien obiekt wolumetryczny porusza się w trzecim wymiarze, który przecina ten dwuwymiarowy świat. Dla obserwatora z zewnątrz ten ruch zostanie wyrażony w zmianie dwuwymiarowych rzutów obiektu na płaszczyźnie, jak brokuły w urządzeniu do rezonansu magnetycznego:

Ale dla mieszkańca naszej Równiny taki obraz jest niezrozumiały! Nie potrafi jej nawet wyobrazić. Dla niego każda z dwuwymiarowych projekcji będzie postrzegana jako jednowymiarowy odcinek o tajemniczo zmiennej długości, powstający w nieprzewidywalnym miejscu, a także nieprzewidywalnie znikający. Próby obliczenia długości i miejsca powstania takich obiektów z wykorzystaniem praw fizyki przestrzeni dwuwymiarowej są skazane na niepowodzenie.

My, mieszkańcy trójwymiarowego świata, wszystko postrzegamy jako dwuwymiarowe. Dopiero ruch obiektu w przestrzeni pozwala poczuć jego objętość. Każdy obiekt wielowymiarowy również będziemy postrzegać jako dwuwymiarowy, ale będzie się on w zadziwiający sposób zmieniać w zależności od naszego związku z nim lub czasu.

Z tego punktu widzenia interesujące jest na przykład myślenie o grawitacji. Każdy chyba widział podobne zdjęcia:

Zwyczajowo przedstawia się na nich, jak grawitacja zakrzywia czasoprzestrzeń. Zakręty… gdzie? Dokładnie w żadnym ze znanych nam wymiarów. A co z tunelowaniem kwantowym, czyli zdolnością cząstki do znikania w jednym miejscu i pojawiania się w zupełnie innym miejscu, zresztą za przeszkodą, przez którą w naszych realiach nie mogłaby się przebić bez robienia w niej dziury? A co z czarnymi dziurami? Ale co, jeśli wszystkie te i inne tajemnice współczesnej nauki można wytłumaczyć faktem, że geometria przestrzeni wcale nie jest taka sama, jak ją postrzegaliśmy?

Zegar tyka

Czas dodaje kolejną współrzędną do naszego Wszechświata. Aby impreza mogła się odbyć, musisz wiedzieć nie tylko w którym barze się odbędzie, ale także dokładną godzinę tego wydarzenia.

Według naszej percepcji czas to nie tyle linia prosta, co promień. Oznacza to, że ma punkt wyjścia, a ruch odbywa się tylko w jednym kierunku - od przeszłości do przyszłości. I tylko teraźniejszość jest prawdziwa. Ani przeszłość, ani przyszłość nie istnieje, podobnie jak nie ma śniadań i obiadów z punktu widzenia urzędnika w porze lunchu.

Ale teoria względności się z tym nie zgadza. Z jej punktu widzenia czas jest pełnoprawnym wymiarem. Wszystkie wydarzenia, które istniały, istnieją i będą istnieć, są tak realne, jak realna jest morska plaża, bez względu na to, gdzie zaskoczyły nas marzenia o szumie fal. Nasza percepcja jest po prostu czymś w rodzaju reflektora, który oświetla pewien odcinek na prostej linii czasu. Ludzkość w swoim czwartym wymiarze wygląda tak:

Ale widzimy tylko projekcję, wycinek tego wymiaru w każdym oddzielnym momencie w czasie. Tak, jak brokuły na aparacie do rezonansu magnetycznego.

Do tej pory wszystkie teorie działały z dużą liczbą wymiarów przestrzennych, a czasowość zawsze była jedyną. Ale dlaczego przestrzeń pozwala na pojawienie się wielu wymiarów dla przestrzeni, ale tylko raz? Dopóki naukowcy nie będą w stanie odpowiedzieć na to pytanie, hipoteza o dwóch lub więcej przestrzeniach czasowych będzie wydawać się bardzo atrakcyjna dla wszystkich filozofów i pisarzy science fiction. Tak, a fizycy, co tak naprawdę tam jest. Na przykład amerykański astrofizyk Yitzhak Bars postrzega drugi wymiar czasu jako źródło wszelkich problemów z teorią wszystkiego. Jako ćwiczenie umysłowe spróbujmy wyobrazić sobie świat z dwoma czasami.

Każdy wymiar istnieje osobno. Wyraża się to w tym, że jeśli zmienimy współrzędne obiektu w jednym wymiarze, współrzędne w innych mogą pozostać niezmienione. Tak więc, jeśli poruszasz się wzdłuż jednej osi czasu, która przecina drugą pod kątem prostym, to w punkcie przecięcia czas wokół zatrzyma się. W praktyce będzie to wyglądać mniej więcej tak:

Jedyne, co musiał zrobić, to ustawić swoją jednowymiarową oś czasu prostopadle do osi czasu pocisków. Zwykły drobiazg, zgadzam się. W rzeczywistości wszystko jest znacznie bardziej skomplikowane.

Dokładny czas we wszechświecie z dwoma wymiarami czasu będzie określony przez dwie wartości. Czy trudno wyobrazić sobie wydarzenie dwuwymiarowe? Czyli taki, który rozciąga się jednocześnie wzdłuż dwóch osi czasu? Jest prawdopodobne, że taki świat będzie wymagał specjalistów od mapowania czasu, ponieważ kartografowie mapują dwuwymiarową powierzchnię globu.

Co jeszcze odróżnia przestrzeń dwuwymiarową od przestrzeni jednowymiarowej? Na przykład możliwość ominięcia przeszkody. To już jest całkowicie poza granicami naszego umysłu. Mieszkaniec jednowymiarowego świata nie może sobie wyobrazić, jak to jest skręcić za róg. A co to jest - zakręt w czasie? Ponadto w dwuwymiarowej przestrzeni można podróżować do przodu, do tyłu, ale przynajmniej po przekątnej. Nie mam pojęcia, jak to jest chodzić po skosie w czasie. Nie mówię nawet o tym, że czas jest podstawą wielu praw fizycznych i nie sposób sobie wyobrazić, jak zmieni się fizyka Wszechświata wraz z pojawieniem się innego wymiaru czasowego. Ale myślenie o tym jest takie ekscytujące!

Bardzo duża encyklopedia

Inne wymiary nie zostały jeszcze odkryte i istnieją tylko w modelach matematycznych. Ale możesz spróbować je sobie tak wyobrazić.

Jak dowiedzieliśmy się wcześniej, widzimy trójwymiarową projekcję czwartego (czasowego) wymiaru Wszechświata. Innymi słowy, każdy moment istnienia naszego świata jest punktem (podobnie jak wymiar zerowy) w przedziale czasu od Wielkiego Wybuchu do końca świata.

Ci z Was, którzy czytali o podróżach w czasie wiedzą, jak ważna jest w nich krzywizna kontinuum czasoprzestrzeni. To jest piąty wymiar - to w nim czterowymiarowa czasoprzestrzeń jest "zaginana" w celu zbliżenia jakichś dwóch punktów na tej prostej. Bez tego podróż między tymi punktami byłaby zbyt długa, a nawet niemożliwa. Z grubsza rzecz biorąc, piąty wymiar jest podobny do drugiego – przenosi „jednowymiarową” linię czasoprzestrzeni do płaszczyzny „dwuwymiarowej” ze wszystkimi wynikającymi z tego możliwościami zawinięcia się za rogiem.

Nasi czytelnicy o szczególnie filozoficznym nastawieniu zapewne nieco wcześniej myśleli o możliwości wolnej woli w warunkach, w których przyszłość już istnieje, ale nie jest jeszcze znana. Nauka odpowiada na to pytanie w ten sposób: prawdopodobieństwa. Przyszłość to nie kij, ale cała miotła możliwych scenariuszy. Który się spełni - dowiemy się, kiedy tam dotrzemy.

Każde z prawdopodobieństw istnieje jako „jednowymiarowy” segment na „płaszczyźnie” piątego wymiaru. Jaki jest najszybszy sposób na przeskakiwanie z jednego segmentu do drugiego? Zgadza się - wygnij ten samolot jak kartkę papieru. Gdzie się zginać? I znowu jest słusznie – w szóstym wymiarze, który nadaje „objętość” całej tej złożonej strukturze. I w ten sposób czyni ją, niczym trójwymiarową przestrzeń, „skończoną”, nowym punktem.

Siódmy wymiar to nowa linia prosta, która składa się z sześciowymiarowych „punktów”. Jaki jest inny punkt na tej linii? Cały nieskończony zestaw możliwości rozwoju wydarzeń w innym wszechświecie, powstały nie w wyniku Wielkiego Wybuchu, ale w różnych warunkach i działający według innych praw. To znaczy, siódmy wymiar to koraliki z równoległych światów. Ósmy wymiar łączy te „linie” w jedną „płaszczyznę”. A dziewiąty można porównać z książką, w której mieszczą się wszystkie „kartki” ósmego wymiaru. Jest to zbiór wszystkich historii wszystkich wszechświatów ze wszystkimi prawami fizyki i wszystkimi warunkami początkowymi. Wskaż ponownie.

Tutaj wpadamy na limit. Aby wyobrazić sobie dziesiąty wymiar, potrzebujemy linii prostej. A jaki inny punkt może być na tej linii, jeśli dziewiąty wymiar obejmuje już wszystko, co można sobie wyobrazić, a nawet to, czego nie można sobie wyobrazić? Okazuje się, że dziewiąty wymiar nie jest kolejnym punktem wyjścia, ale ostatnim - w każdym razie dla naszej wyobraźni.

Teoria strun mówi, że struny wibrują w dziesiątym wymiarze – podstawowe cząstki, z których wszystko się składa. Jeśli dziesiąty wymiar zawiera wszystkie wszechświaty i wszystkie możliwości, to struny istnieją wszędzie i przez cały czas. Mam na myśli, że każda struna istnieje w naszym wszechświecie i każda inna. W każdej chwili. Od razu. Fajne hę?

We wrześniu 2013 roku Brian Green przybył do Moskwy na zaproszenie Muzeum Politechnicznego. Słynny fizyk, teoretyk strun, profesor Uniwersytetu Columbia, znany jest szerokiej publiczności przede wszystkim jako popularyzator nauki i autor książki „Elegant Universe”. Lenta.ru rozmawiał z Brianem Greenem o teorii strun i ostatnich wyzwaniach, z jakimi się zmagała, a także o grawitacji kwantowej, amplitudzie i kontroli społecznej.