Najdziwniejsze i najbardziej niezwykłe teorie budowy wszechświata

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-16 16:14

Poza klasycznymi modelami kosmologicznymi, ogólna teoria względności pozwala na tworzenie bardzo, bardzo, bardzo egzotycznych wyobrażonych światów.

Istnieje kilka klasycznych modeli kosmologicznych skonstruowanych z wykorzystaniem ogólnej teorii względności, uzupełnionych o jednorodność i izotropię przestrzeni (patrz „PM” nr 6'2012). Zamknięty wszechświat Einsteina ma stałą dodatnią krzywiznę przestrzeni, która staje się statyczna dzięki wprowadzeniu do równań ogólnej teorii względności tak zwanego parametru kosmologicznego, który działa jak pole antygrawitacyjne.

W przyspieszającym wszechświecie de Sittera z niezakrzywioną przestrzenią nie ma zwykłej materii, ale jest ona również wypełniona polem antygrawitacyjnym. Istnieją również zamknięte i otwarte wszechświaty Aleksandra Friedmana; graniczny świat Einsteina - de Sittera, który stopniowo zmniejsza tempo ekspansji do zera w czasie, i wreszcie wszechświat Lemaitre'a, protoplasta kosmologii Wielkiego Wybuchu, wyrastający z superkompaktowego stanu początkowego. Wszyscy, a zwłaszcza model Lemaitre'a, stali się prekursorami współczesnego standardowego modelu naszego wszechświata.

Przestrzeń wszechświata w różnych modelach ma różne krzywizny, które mogą być ujemne (przestrzeń hiperboliczna), zerowe (płaska przestrzeń euklidesowa, odpowiadająca naszemu wszechświatowi) lub dodatnie (przestrzeń eliptyczna). Pierwsze dwa modele to wszechświaty otwarte, rozszerzające się w nieskończoność, ostatni jest zamknięty, który prędzej czy później się zawali. Ilustracja pokazuje od góry do dołu dwuwymiarowe analogi takiej przestrzeni.

Istnieją jednak inne wszechświaty, również generowane przez bardzo twórcze, jak to się dziś mówi, użycie równań ogólnej teorii względności. Odpowiadają one znacznie mniej (lub wcale nie odpowiadają) wynikom obserwacji astronomicznych i astrofizycznych, ale często są bardzo piękne, a czasem elegancko paradoksalne. To prawda, że matematycy i astronomowie wymyślili je w takich ilościach, że będziemy musieli ograniczyć się tylko do kilku najciekawszych przykładów wyimaginowanych światów.

Od sznurka do naleśnika

Po pojawieniu się (w 1917 r.) fundamentalnej pracy Einsteina i de Sittera wielu naukowców zaczęło wykorzystywać równania ogólnej teorii względności do tworzenia modeli kosmologicznych. Jednym z pierwszych, który to zrobił, był nowojorski matematyk Edward Kasner, który opublikował swoje rozwiązanie w 1921 roku.

Jego wszechświat jest bardzo niezwykły. Brakuje w nim nie tylko materii grawitacyjnej, ale także pola antygrawitacyjnego (innymi słowy, nie ma parametru kosmologicznego Einsteina). Wydawałoby się, że w tym idealnie pustym świecie nic się nie może wydarzyć. Kasner przyznał jednak, że jego hipotetyczny wszechświat ewoluował nierównomiernie w różnych kierunkach. Rozszerza się wzdłuż dwóch osi współrzędnych, ale kurczy się wzdłuż trzeciej osi.

Przestrzeń ta jest więc oczywiście anizotropowa i przypomina elipsoidę w geometrycznych obrysach. Ponieważ taka elipsoida rozciąga się w dwóch kierunkach i kurczy w trzecim, stopniowo zamienia się w płaski naleśnik. Jednocześnie wszechświat Kasnera wcale nie traci na wadze, jego objętość wzrasta proporcjonalnie do wieku. W początkowym momencie wiek ten jest równy zeru - a zatem objętość również wynosi zero. Jednak wszechświaty Kasnera nie rodzą się z punktowej osobliwości, jak świat Lemaitre'a, ale z czegoś w rodzaju nieskończenie cienkiej szprychy - jej początkowy promień jest równy nieskończoności wzdłuż jednej osi i zero wzdłuż pozostałych dwóch.

Dlaczego googlujemy?

Edward Kasner był genialnym popularyzatorem nauki – jego książka Matematyka i wyobraźnia, której współautorem jest James Newman, jest dziś ponownie publikowana i czytana. W jednym z rozdziałów pojawia się liczba 10¹⁰⁰… Dziewięcioletni siostrzeniec Kaznera wymyślił nazwę dla tego numeru - googol (Googol), a nawet niesamowicie gigantyczną liczbę 10^Googol- ochrzczono termin googolplex (Googolplex). Kiedy absolwenci Stanford Larry Page i Sergey Brin próbowali znaleźć nazwę dla swojej wyszukiwarki, ich kumpel Sean Anderson polecił wszechogarniający Googolplex.

Jednak Page polubił skromniejszy Googol, a Anderson natychmiast postanowił sprawdzić, czy można go wykorzystać jako domenę internetową. W pośpiechu popełnił literówkę i wysłał prośbę nie do Googol.com, ale do Google.com. Ta nazwa okazała się być darmowa i Brinowi spodobało się tak bardzo, że on i Page natychmiast ją zarejestrowali 15 września 1997 roku. Gdyby stało się inaczej, nie mielibyśmy Google!

Jaki jest sekret ewolucji tego pustego świata? Ponieważ jego przestrzeń „przesuwa się” w różny sposób w różnych kierunkach, powstają grawitacyjne siły pływowe, które determinują jego dynamikę. Wydawałoby się, że można się ich pozbyć wyrównując szybkości ekspansji na wszystkich trzech osiach i tym samym eliminując anizotropię, ale matematyka nie dopuszcza takich swobód.

To prawda, że można ustawić dwie z trzech prędkości na zero (innymi słowy, ustalić wymiary wszechświata wzdłuż dwóch osi współrzędnych). W tym przypadku świat Kasnera będzie rósł tylko w jednym kierunku i ściśle proporcjonalnie do czasu (to łatwo zrozumieć, bo tak musi się zwiększać jego objętość), ale to wszystko, co możemy osiągnąć.

Wszechświat Kasnera może pozostać sam w sobie tylko pod warunkiem całkowitej pustki. Jeśli dodasz do tego trochę materii, stopniowo zacznie ewoluować jak izotropowy wszechświat Einsteina-de Sittera. W ten sam sposób, gdy niezerowy parametr Einsteina zostanie dodany do jego równań, (z materią lub bez) wejdzie on asymptotycznie w reżim wykładniczej ekspansji izotropowej i zamieni się we wszechświat de Sittera. Jednak takie "dodatki" tak naprawdę tylko zmieniają ewolucję już istniejącego wszechświata.

W momencie jej narodzin praktycznie nie odgrywają żadnej roli, a wszechświat ewoluuje według tego samego scenariusza.

Chociaż świat Kasnera jest dynamicznie anizotropowy, jego krzywizna jest zawsze taka sama we wszystkich osiach współrzędnych. Jednak równania ogólnej teorii względności dopuszczają istnienie wszechświatów, które nie tylko ewoluują z prędkościami anizotropowymi, ale również mają anizotropową krzywiznę.

Takie modele zbudował na początku lat pięćdziesiątych amerykański matematyk Abraham Taub. Jego przestrzenie mogą zachowywać się jak wszechświaty otwarte w niektórych kierunkach, a jak wszechświaty zamknięte w innych. Co więcej, z biegiem czasu mogą zmieniać znak z plusa na minus iz minusa na plus. Ich przestrzeń nie tylko pulsuje, ale dosłownie wywraca się na lewą stronę. Fizycznie procesy te mogą być związane z falami grawitacyjnymi, które deformują przestrzeń tak silnie, że lokalnie zmieniają jej geometrię ze sferycznej na siodłową i odwrotnie. W sumie dziwne światy, choć matematycznie możliwe.

W przeciwieństwie do naszego Wszechświata, który rozszerza się izotropowo (czyli z tą samą prędkością niezależnie od wybranego kierunku), wszechświat Kasnera jednocześnie rozszerza się (wzdłuż dwóch osi) i kurczy (wzdłuż trzeciej).

Fluktuacje światów

Wkrótce po publikacji dzieła Kaznera pojawiły się artykuły Aleksandra Fridmana, pierwszy w 1922, drugi w 1924. Artykuły te przedstawiały zaskakująco eleganckie rozwiązania równań ogólnej teorii względności, które miały niezwykle konstruktywny wpływ na rozwój kosmologii.

Koncepcja Friedmana opiera się na założeniu, że przeciętnie materia jest rozłożona w przestrzeni kosmicznej możliwie symetrycznie, czyli całkowicie jednorodna i izotropowa. Oznacza to, że geometria przestrzeni w każdym momencie pojedynczego kosmicznego czasu jest taka sama we wszystkich jej punktach i we wszystkich kierunkach (ściśle mówiąc, taki czas wciąż musi być poprawnie wyznaczony, ale w tym przypadku problem ten jest do rozwiązania). Wynika z tego, że tempo rozszerzania się (lub kurczenia) wszechświata w dowolnym momencie jest znowu niezależne od kierunku.

Wszechświaty Friedmanna są zatem zupełnie niepodobne do modelu Kasnera.

W pierwszym artykule Friedman zbudował model zamkniętego wszechświata o stałej dodatniej krzywiźnie przestrzeni. Świat ten powstaje z początkowego stanu punktowego o nieskończonej gęstości materii, rozszerza się do pewnego maksymalnego promienia (a zatem maksymalnej objętości), po czym ponownie zapada się w ten sam punkt osobliwy (w języku matematycznym osobliwość).

Jednak Friedman nie poprzestał na tym. Jego zdaniem znalezione rozwiązanie kosmologiczne nie musi być ograniczone odstępem między początkowymi a końcowymi osobliwościami, może być kontynuowane w czasie zarówno do przodu, jak i do tyłu. Rezultatem jest nieskończona wiązka wszechświatów nawleczona na oś czasu, które graniczą ze sobą w punktach osobliwości.

W języku fizyki oznacza to, że zamknięty wszechświat Friedmanna może oscylować w nieskończoność, umierając po każdym skurczeniu i odradzając się do nowego życia w kolejnej ekspansji. Jest to proces ściśle okresowy, ponieważ wszystkie oscylacje trwają przez ten sam czas. Dlatego każdy cykl istnienia wszechświata jest dokładną kopią wszystkich innych cykli.

W ten sposób Friedman skomentował ten model w swojej książce „Świat jako przestrzeń i czas”: „Ponadto zdarzają się przypadki, gdy promień krzywizny zmienia się okresowo: wszechświat kurczy się do punktu (w nicość), a potem znowu z punktu sprowadza swój promień do pewnej wartości, potem znowu, zmniejszając promień krzywizny, zamienia się w punkt itd. Mimowolnie przywołuje się legendę mitologii hinduskiej o okresach życia; można też mówić o „stworzeniu świata z niczego”, ale wszystko to należy uznać za ciekawostki, których nie da się solidnie potwierdzić niewystarczającym astronomicznym materiałem doświadczalnym”.

Wykres potencjału uniwersum Mixmastera wygląda tak nietypowo – potencjalny dół ma wysokie ściany, pomiędzy którymi znajdują się trzy „doliny”. Poniżej znajdują się krzywe ekwipotencjalne takiego „wszechświata w mikserze”.

Kilka lat po publikacji artykułów Friedmana jego modele zyskały sławę i uznanie. Einstein poważnie zainteresował się ideą oscylującego wszechświata i nie był sam. W 1932 roku został przejęty przez Richarda Tolmana, profesora fizyki matematycznej i chemii fizycznej w Caltech. Nie był ani czystym matematykiem, jak Friedman, ani astronomem i astrofizykiem, jak de Sitter, Lemaitre i Eddington. Tolman był uznanym ekspertem w dziedzinie fizyki statystycznej i termodynamiki, którą po raz pierwszy połączył z kosmologią.

Wyniki były bardzo nietrywialne. Tolman doszedł do wniosku, że całkowita entropia kosmosu powinna wzrastać z cyklu na cykl. Kumulacja entropii prowadzi do tego, że coraz więcej energii wszechświata koncentruje się w promieniowaniu elektromagnetycznym, które z cyklu na cykl coraz bardziej wpływa na jego dynamikę. Z tego powodu wydłuża się długość cykli, każdy następny staje się dłuższy od poprzedniego.

Oscylacje utrzymują się, ale przestają być okresowe. Co więcej, w każdym nowym cyklu zwiększa się promień wszechświata Tolmana. W konsekwencji na etapie maksymalnego rozszerzania ma najmniejszą krzywiznę, a jej geometria coraz bardziej i coraz dłużej zbliża się do euklidesowej.

Richard Tolman projektując swój model przegapił ciekawą okazję, na którą w 1995 roku zwrócili uwagę John Barrow i Mariusz Dombrowski. Wykazali, że reżim oscylacyjny wszechświata Tolmana zostaje nieodwracalnie zniszczony przez wprowadzenie antygrawitacyjnego parametru kosmologicznego.

W tym przypadku wszechświat Tolmana na jednym z cykli nie kurczy się już w osobliwość, ale rozszerza się z rosnącym przyspieszeniem i zamienia się w uniwersum de Sittera, co w podobnej sytuacji robi również wszechświat Kasnera. Antygrawitacja, podobnie jak pracowitość, zwycięża wszystko!

Mnożenie jednostek

„Naturalnym wyzwaniem kosmologii jest jak najlepsze zrozumienie pochodzenia, historii i struktury naszego wszechświata” - wyjaśnia Popular Mechanics, profesor matematyki z Uniwersytetu Cambridge, John Barrow. - Jednocześnie ogólna teoria względności, nawet bez zapożyczania z innych działów fizyki, pozwala obliczyć niemal nieograniczoną liczbę różnych modeli kosmologicznych.

Oczywiście ich wybór dokonywany jest na podstawie danych astronomicznych i astrofizycznych, za pomocą których można nie tylko testować różne modele pod kątem zgodności z rzeczywistością, ale także decydować, które z ich składowych można łączyć w celu najbardziej adekwatnego opis naszego świata. Tak powstał obecny Model Standardowy Wszechświata. Więc nawet z tego powodu historycznie rozwinięta różnorodność modeli kosmologicznych okazała się bardzo użyteczna.

Ale to nie tylko to. Wiele modeli powstało, zanim astronomowie zgromadzili bogactwo danych, którymi dysponują dzisiaj. Na przykład prawdziwy stopień izotropii wszechświata został ustalony dzięki sprzętowi kosmicznemu dopiero w ciągu ostatnich kilku dekad.

Oczywiste jest, że w przeszłości projektanci przestrzeni mieli znacznie mniej ograniczeń empirycznych. Ponadto możliwe jest, że nawet egzotyczne modele według dzisiejszych standardów przydadzą się w przyszłości do opisywania tych części Wszechświata, które nie są jeszcze dostępne do obserwacji. I wreszcie, wynalezienie modeli kosmologicznych może po prostu popchnąć chęć znalezienia nieznanych rozwiązań równań ogólnej teorii względności, co również jest potężnym bodźcem. Ogólnie rzecz biorąc, obfitość takich modeli jest zrozumiała i uzasadniona.

Niedawne połączenie kosmologii i fizyki cząstek elementarnych jest uzasadnione w ten sam sposób. Jej przedstawiciele traktują najwcześniejszy etap życia Wszechświata jako naturalne laboratorium, idealnie nadające się do badania podstawowych symetrii naszego świata, które wyznaczają prawa oddziaływań fundamentalnych. Ten sojusz już położył podwaliny pod całego fana fundamentalnie nowych i bardzo głębokich modeli kosmologicznych. Nie ma wątpliwości, że w przyszłości przyniesie równie owocne efekty.”

Wszechświat w mikserze

W 1967 roku amerykańscy astrofizycy David Wilkinson i Bruce Partridge odkryli, że reliktowe promieniowanie mikrofalowe z dowolnego kierunku, odkryte trzy lata wcześniej, dociera na Ziemię w praktycznie tej samej temperaturze. Za pomocą bardzo czułego radiometru, wynalezionego przez ich rodaka Roberta Dicke, wykazali, że wahania temperatury fotonów reliktowych nie przekraczają jednej dziesiątej procenta (według współczesnych danych są znacznie mniejsze).

Ponieważ promieniowanie to powstało wcześniej niż 400 000 lat po Wielkim Wybuchu, wyniki Wilkinsona i Partridge'a dały powody, by sądzić, że nawet jeśli nasz wszechświat nie był prawie idealnie izotropowy w momencie narodzin, to nabył tę właściwość bez większego opóźnienia.

Hipoteza ta stanowiła poważny problem dla kosmologii. W pierwszych modelach kosmologicznych izotropia przestrzeni była od samego początku przyjmowana jako założenie matematyczne. Jednak w połowie ubiegłego wieku okazało się, że równania ogólnej teorii względności umożliwiają skonstruowanie zestawu nieizotropowych wszechświatów. W kontekście tych wyników, prawie idealna izotropia CMB wymagała wyjaśnienia.

To wyjaśnienie pojawiło się dopiero na początku lat 80. i było zupełnie nieoczekiwane. Został zbudowany na całkowicie nowej teoretycznej koncepcji superszybkiej (jak zwykle mówi się inflacyjnej) ekspansji Wszechświata w pierwszych chwilach jego istnienia (por. „PM” nr 7'2012). W drugiej połowie lat 60. nauka po prostu nie dojrzała do takich rewolucyjnych pomysłów. Ale, jak wiadomo, w przypadku braku stemplowanego papieru piszą zwykłym.

Wybitny amerykański kosmolog Charles Misner, zaraz po opublikowaniu artykułu Wilkinsona i Partridge'a, próbował wyjaśnić izotropię promieniowania mikrofalowego za pomocą dość tradycyjnych środków. Zgodnie z jego hipotezą, niejednorodności wczesnego Wszechświata stopniowo zanikały z powodu wzajemnego „tarcia” jego części, spowodowanego wymianą strumieni neutrin i światła (w swojej pierwszej publikacji Mizner nazwał ten rzekomy efekt lepkości neutrin).

Według niego taka lepkość może szybko wygładzić początkowy chaos i sprawić, że Wszechświat stanie się niemal idealnie jednorodny i izotropowy.

Program badawczy Misnera wyglądał pięknie, ale nie przyniósł praktycznych rezultatów. Główny powód jego niepowodzenia został ponownie ujawniony dzięki analizie mikrofalowej. Wszelkie procesy z udziałem tarcia generują ciepło, jest to elementarna konsekwencja praw termodynamiki. Gdyby pierwotne niejednorodności Wszechświata zostały wygładzone z powodu lepkości neutrin lub innej lepkości, gęstość energii CMB różniłaby się znacznie od wartości obserwowanej.

Jak wykazali pod koniec lat 70. amerykański astrofizyk Richard Matzner i jego wspomniany już angielski kolega John Barrow, lepkie procesy mogą eliminować tylko najmniejsze kosmologiczne niejednorodności. Do całkowitego „wygładzenia” Wszechświata potrzebne były inne mechanizmy, które znaleziono w ramach teorii inflacji.

Mimo to Mizner uzyskał wiele ciekawych wyników. W szczególności w 1969 opublikował nowy model kosmologiczny, którego nazwę zapożyczył… od urządzenia kuchennego, domowego miksera firmy Sunbeam Products! Wszechświat Mixmastera nieustannie bije w najsilniejszych konwulsjach, które według Miznera sprawiają, że światło krąży po zamkniętych ścieżkach, mieszając i ujednolicając jego zawartość.

Jednak późniejsza analiza tego modelu wykazała, że chociaż fotony w świecie Miznera pokonują długie podróże, ich efekt mieszania jest bardzo nieznaczny.

Niemniej jednak Mixmaster Universe jest bardzo interesujący. Podobnie jak zamknięty wszechświat Friedmana, powstaje z zerowej objętości, rozszerza się do pewnego maksimum i ponownie kurczy się pod wpływem własnej grawitacji. Ale ta ewolucja nie jest płynna, jak u Friedmana, ale absolutnie chaotyczna, a przez to całkowicie nieprzewidywalna w szczegółach.

W młodości ten wszechświat intensywnie oscyluje, rozszerzając się w dwóch kierunkach i kurcząc w trzecim - jak wszechświat Kasnera. Orientacje rozszerzeń i skurczów nie są jednak stałe - zmieniają się losowo. Co więcej, częstotliwość oscylacji zależy od czasu i dąży do nieskończoności przy zbliżaniu się do momentu początkowego. Taki wszechświat ulega chaotycznym deformacjom, jak galaretka drżąca na spodku. Odkształcenia te można ponownie zinterpretować jako przejaw fal grawitacyjnych poruszających się w różnych kierunkach, znacznie bardziej gwałtownych niż w modelu Kasnera.

Wszechświat Mixmaster przeszedł do historii kosmologii jako najbardziej złożony z wyimaginowanych wszechświatów stworzonych w oparciu o „czystą” ogólną teorię względności. Od początku lat osiemdziesiątych w najciekawszych tego typu koncepcjach zaczęto wykorzystywać idee i aparat matematyczny kwantowej teorii pola i teorii cząstek elementarnych, a następnie, bez większego opóźnienia, teorii superstrun.